А почему нельзя просто вставить в сервер 3G модем и подключаться к нему по VNC/SSH?
Или просто подключить RasPi к этой закрытой ЛВС
По вашей задаче:
для захвата видео с VGA - покупаете переходник VGA-HDMI и такой прибор
https://raspberrypi.ru/video_capture_hdmi_csi_bridge_TC358743XBG
нужно сэмулировать ps/2 клавиатуру при помощи GPIO Raspberry Pi. Пример такого эмулятора приведён в этой статье https://habr.com/ru/post/234939/

