Попробуй так:

auto lo eth0
iface lo inet loopback
iface eth0 inet static
address 192.168.5.63
netmask 255.255.255.0
gateway 192.168.5.242
#nameserver 192.168.5.242
dns-nameserver 192.168.5.242
allow-hotplug wlan0
iface wlan0 inet manual
wpa-conf /etc/wpa_supplicant/wpa_supplicant.conf
ii openresolv 3.5.2-1 all management framework for resolv.conf

Может и не resolvconf пакет называется, а openresolv. Узнать к какому пакету относится исполняемый файл можно такой командой:

dpkg -S resolvconf

не увидел выше resolvconf, но при вводе в терминал выводит help, значит стоит!?Вероятнее всего.
Смотрим man.
Там написано что при использовании resolvconf, опции из resolv.conf нужно переносить в настройки интерфейса в файле interfaces (или в /etc/resolvconf/resolv.conf.d/base). Можешь попробовать мой вариант, или удлалить openresolv и использовать resolv.conf.

Редакция системы (обычный raspbian или minimal)?
Здесь упоминается что означенный файл может быть перезаписан другими программами, а именно resolvconf,NetworkManager, прочие… Случаем ничего такого не установлено (оно обычно есть в дистрибутивах с графическим окружением)?

dpkg -l | grep resolv
dpkg -l | grep network

Если уж resolvconf установлен, то для него можно дописать опции в interfaces (подсмотрено):
dns-nameserver 8.8.8.8
Проверил на виртуальном debian, ничего не пропадает, настройки остаются.
Покажи свой файл interfaces.